【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
(1)当a=﹣时,①求h的值;②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
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【题目】甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度,如图,当甲走到点C处时,乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等,接着甲沿BC方向继续向前走,走到点E处时,甲直立身高EF的影子恰好是线段EG,并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m,求路灯的高AB的长.(结果精确到0.1m)
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【题目】如图,正方形 ABCD 的边长为1,其面积为 S1,以CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为 S2,…,按此规律继续下去,则 S9的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上,A(a,0),a是方程的解,且△OAB的面积为6.
(1)求点A、B的坐标;
(2)将线段OA沿轴向上平移后得到PQ,点O、A的对应点分别为点P和点Q(点P与点B不重合),设点P的纵坐标为t,△BPQ的面积为S,请用含t的式子表示S;
(3)在(2)的条件下,设PQ交线段AB于点K,若PK=,求t的值及△BPQ的面积.
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【题目】某天早上,住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发,沿相同的路线步行到学校上学.小雨出发5分钟后,小静才出发,同时小雨发现自己没带手表,于是决定按原速回家拿手表小雨拿到手表后,担心会迟到,于是速度提高了20%,结果比小静早2分钟到校.小雨取手表的时间忽略不计,在整个过程中,小静始终保持匀速运动,小雨提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小雨、小静之间的距离(米)与小雨离开小区的时间(分钟)之间的函数图像,则小区到学校的距离是_______米.
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【题目】材料阅读:材料1:符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为.如.
材料2:我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法,虽然各类方程的解法不尽相同,但是蕴含了相同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,还可以解一些新的方程.例如,求解部分一元二次方程时,我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解.如解方程:.∵∴.故或.因此原方程的解是,.
根据材料回答以下问题:
(1)二阶行列式___________;二阶行列式中的值为__________.
(2)求解中的值.
(3)结合材料,若,,且,求的取值范围.
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【题目】综合题。
(1)如图,在方格纸中先通过________,由图形A得到图形B,再由图形B先________(怎样平移),再________(怎样旋转)得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);
(2)如图,如果点P、P3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标是________;
(3)图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C,则点Q的坐标是________;
(4)图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C,则点R的坐标是________; 注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
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【题目】小亮从家步行到公交站台,等公交车去学校.图中折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系.下列说法:他离家共用了;他等公交车的时间是;他步行的速度是;公交车的速度是.正确的有________________(只填正确说法的序号).
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