【题目】某天早上，住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发，沿相同的路线步行到学校上学．小雨出发5分钟后，小静才出发，同时小雨发现自己没带手表，于是决定按原速回家拿手表小雨拿到手表后，担心会迟到，于是速度提高了20%，结果比小静早2分钟到校．小雨取手表的时间忽略不计，在整个过程中，小静始终保持匀速运动，小雨提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小雨、小静之间的距离
（米）与小雨离开小区的时间
（分钟）之间的函数图像，则小区到学校的距离是_______米．
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【题目】如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， 
），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.
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【题目】阅读下列材料：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=
=4-
x，（x、y为正整数）
∴
则有0＜x＜6
又y=4-x为正整数，则x为正整数．
从而x=3，代入y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
．
利用以上方法解决下列问题：
七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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【题目】（本题8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出点C和点D的坐标；
（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．
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【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣
时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
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【题目】如图，抛物线y1=
（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )
A. 1个B．2个C．3个D．4个
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【题目】如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=_________（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（ ）
∴DG∥BA （ ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=_________°（ ）
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【题目】如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为( )
A. 66°B. 132°C. 48°D. 38°
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