Question

已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．
证明：∵BE=CF

 

，
∴BE+

 

=CF+

 

，
∴BC=

 

．

 

在△ABC和△DEF中，

AB=_ BC=_ AC=_

∴

 

≌

 

．
∴∠A=∠D （

 

）．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：易证BC=EF，根据边边边证明三角形全等方法即可求证△ABC≌△DEF即可解题．

解答：解：∵BE=CF （已知），
∴BE+EC=CF+EC（等式性质），
∴BC=EF．（如图）
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠A=∠D （全等三角形对应角相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．