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    【题目】有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．

    （1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系．

    （2）求注水12min时水箱内的水量？

    （3）需多长时间把水箱注满？

    【答案】（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.

    【解析】

    （1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量×时间+原有的水量”列出函数关系式；

    （2）把t=12代入（1）的关系式中可得此时水箱内水量(L)；

    （3）把Q=500代入（1）的关系式中可得需要时间(min).

    解：（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量×时间+原有的水量”，

    可得Q=10t+200；

    （2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.

    （3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.

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    【题目】如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8, BD=10,那么四边形A1B1C1D1,的面积为_________.

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    （1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

    （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

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    【题目】A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

    到C工地

    到D工地

    A仓库

    每吨15元

    每吨12元

    B仓库

    每吨10元

    每吨9元

    （1）若从A仓库运到C工地的水泥为吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为　 　吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为　 　元；

    （2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；

    （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

    月均用水量（单位：t）

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    　 　

    　 　

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    　 　

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%

    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

    （3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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    【题目】定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=_________时函数y的值最小．

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    【题目】已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

    （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

    （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

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    【题目】如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正确结论的序号是________．

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    （1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；

    （2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？

    （3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.

    ①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；

    ②为何值时，，之间的距离为10？

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