Question

【题目】已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

Answer 1

【答案】（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量， 用铝量为因变量；（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3;（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低;（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．

【解析】

（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；

（2）根据表格可以直接得到；

（3）选择用铝量最小的一个即可；

（4）根据表格，说明随底面半径的增大，用铝量的变化即可．

解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；

（2）当底面半径为时，易拉罐的用铝量为

（3）易拉罐底面半径为时比较合适，因为此时用铝较少，成本低

（4）当易拉罐底面半径在变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在间变化时，用铝量随半径的增大而增大．