为了让广大青少年学生走近操场.走到阳关下.积极参加体育锻炼.我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动．短跑运动.可以锻炼人的灵活性.增强人的爆发力.因此小明和小亮在课外活动中.报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中.所测成绩如图所示.请根据图中所示解答以下问题．(1)请根据图中信息.补全下面的表格, 第1次第2次第3次第4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了让广大青少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？
（3）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议？

分析（1）读折线统计图填上数据即可解答；
（2）找出成绩最好的次数即可；
（3）根据平均数、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．

解答解：（1）根据给出的图象可得：小明第4次的成绩是13.2；
小亮第2次的成绩是13.4；
故答案为：13.2，13.4；

（2）小明是第4次成绩最好，
小亮是第3次成绩最好，

（3）小明的平均成绩是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.2））÷5=13.3秒，
小亮的平均成绩是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒；
小明的方差是：s²=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差是：s²=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.02；
小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．

点评本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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