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    4．如图，一根旗杆在一次强台风中被吹断，倒下部分与地面成30°角，触地点到旗杆底部的距离BC=6m，求这根旗杆折断前的高度．（答案保留根号）

    分析 根据题意可以得直角三角形中，较短的直角边是5，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度．

    解答 解：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=6，∠A=30°，
    则AC=2$\sqrt{3}$m，AB=4$\sqrt{3}$m，
    则大树的高度为2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$m．
    故这根旗杆折断前的高度是6$\sqrt{3}$m．

    点评 此题考查了勾股定理的应用，此题要求学生主要掌握直角三角形的性质：30°所对的直角边是斜边的一半．

    练习册系列答案
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    14．观察下列等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$，a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，…，按以上规律写出了a5、a6、a7、…、a20，则a1+a2+a3+…+a20=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$B．$\frac{1}{19×{2}^{19}}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$
    C．$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$

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    15．若定义运算“※”为a※b=a+b-ab，求3※（-2）的值．

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    12．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
    （1）问题发现：
    ①当α=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
    ②当α=180°时，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
    （2）拓展探究：
    试判断：当0°≤α＜360°时，$\frac{AE}{DB}$的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
    （3）问题解决：
    当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，直线y=kx+b经过一、二、四象限，若P（x1，y1），Q（x2，y2）是该直线上两个不同的点，且x1＞x2，则y1-y2的值（　　）
    A．大于0B．大于等于0C．等于0D．小于0

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    9．若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=-（x-y），求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．把下列各数分别填入相应的集合内：
    5，0，25，-9，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$，3.121121112…．
    （1）分数集合：{$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$…}；
    （2）非负整数集合：{5，0，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112…}；
    （3）无理数集合：{2π，3.121121112……}．

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    13．按要求作图
    （1）利用网格作图，
    ①请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；
    ②请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；
    ③如图3作出四边形关于直线m对称的图形．
    （2）如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．
    （3）如图5是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）
    ①轴对称图形；
    ②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

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    14．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（要求：用两种方法证明）：
    ①用割的方法；
    ②用补的方法．

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