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    15．若定义运算“※”为a※b=a+b-ab，求3※（-2）的值．

    分析 根据a※b=a+b-ab，可以求得3※（-2）的值．

    解答 解：∵a※b=a+b-ab，
    ∴3※（-2）
    =3+（-2）-3×（-2）
    =3+（-2）+6
    =7．

    点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，点B与点B′对应．图（1）中点B′在∠ABC内部，图（2）中点B′在∠ABC外部，请分别写出∠1、∠2与∠B的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．某次考试的总人数是a，不及格的人数为b，则及格率为（　　）
    A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{b}{a}$C．$\frac{a-b}{a}$×100%D．$\frac{a-b}{b}$×100%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．教师节前夕莉莉买了一条长为3.2米的红色彩带，她准备为语文、数学、英语、物理、政治、历史、地理、生物八科的老师各制作一个彩带环作为礼物，现截取长度相等的彩带（没有剩余）．
    （1）莉莉准备为数学老师做一个长为12cm的等腰三角形彩带环，求其他两边的长度；
    （2）莉莉计划将其中一份的彩带均裁成5cm，然后首尾顺次连起来做成一个多边形彩带环送给物理老师，求这个多边形彩带环的内角和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．
    （1）计算7*8 的值．
    （2）计算 1*（2*6）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）
    （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1
    （2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
    （3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，化简$\sqrt{{c}^{2}}$-|c-b|+|a-c|+|a+b|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，一根旗杆在一次强台风中被吹断，倒下部分与地面成30°角，触地点到旗杆底部的距离BC=6m，求这根旗杆折断前的高度．（答案保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

    （1）提示：探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF．请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程．
    （2）探索延伸：
    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立？成立（成立或不成立）
    （3）实际应用：
    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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