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    16．把下列各数分别填入相应的集合内：
    5，0，25，-9，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$，3.121121112…．
    （1）分数集合：{$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$…}；
    （2）非负整数集合：{5，0，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112…}；
    （3）无理数集合：{2π，3.121121112……}．

    分析 （1）根据分数的分类进行填空即可；
    （2）根据非负数的分类进行填空即可；
    （3）根据无理数的分类进行填空即可．

    解答 解：（1）分数集合：$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$；
    （2）非负整数集合：5，0，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112；
    （3）无理数集合：2π，3.121121112…；
    故答案为$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$；5，0，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112；2π，3.121121112…．

    点评 本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．某次考试的总人数是a，不及格的人数为b，则及格率为（　　）
    A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{b}{a}$C．$\frac{a-b}{a}$×100%D．$\frac{a-b}{b}$×100%

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    7．如图，化简$\sqrt{{c}^{2}}$-|c-b|+|a-c|+|a+b|．

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    4．如图，一根旗杆在一次强台风中被吹断，倒下部分与地面成30°角，触地点到旗杆底部的距离BC=6m，求这根旗杆折断前的高度．（答案保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）0-16+6-33；                                             
    （2）-9-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）；
    （3）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）-（+$\frac{1}{8}$）；      
    （4）（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{4}$）÷3；
    （5）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{21}$+$\frac{3}{14}$-$\frac{2}{7}$）÷（-$\frac{1}{42}$）；                   
    （6）（-25$\frac{4}{7}$）÷（-4）；
    （7）（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）-（-12）×（-3$\frac{6}{7}$）；    
    （8）|-2$\frac{1}{2}$|-（-2.5）+1-|1-2$\frac{1}{2}$|；
    （9）（-2）3×8-8÷（$\frac{1}{2}$）3+8÷$\frac{1}{8}$；          
    （10）-14-（-5$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{11}$+（-2）3÷|-32+1|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
    （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供做题时使用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，AM是圆O的直径，BC为圆O的弦，AM⊥BC，垂足为N，CD为圆O的弦，CD交AM于点E，交AB于点F，CD=AB，连接BD．
    （1）求证：∠BDC=2∠BAM；
    （2）如图2，若CD⊥AB，连接BE，求证：EN=MN；
    （3）在（2）的条件下，若AB=$\sqrt{2}$，求△BDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

    （1）提示：探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF．请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程．
    （2）探索延伸：
    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立？成立（成立或不成立）
    （3）实际应用：
    如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
    星期一二三四五六日
    增减+6-2-4+12-10+16-8
    （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；
    （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
    （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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