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【题目】服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额14000元,进入11月份搞促销活动,每件降价50元,这样销售额比10月份增加了5500元,售出的件数是10月份的1.5倍.

1)求每件羽绒服的标价?

2)进入12月份,该服装店决定把剩余羽绒服按10月份标价打九折销售,结果全部卖掉,而且这批羽绒服总获利不少于12700元,问这批羽绒服至少购进多少件?

【答案】1)每件羽绒服的标价为700 2)至少购进83

【解析】

1)设每件羽绒服的标价为x元,则10月份售出件,等量关系:11月份的销售量是10月份的1.5倍;
2)设这批羽绒服购进a件,不等量关系:羽绒服总获利不少于12700元.

1)设每件羽绒服的标价为x元,则10月份售出件,
根据题意得:

解得:x=700
经检验x=700是原方程的解.
答:每件羽绒服的标价为700元.
2)设这批羽绒服购进a件,
10月份售出14000÷700=20(件),11月份售出20×1.5=30(件),
根据题意得:14000+5500+14000+700×0.9a-20-30-500a≥12700
解得:a≥

∵a是整数
所以a至少是83
答:这批羽绒服至少购进83件.

练习册系列答案
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试证明

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【题目】某学校八年级共有三个班,都参加了学校举行的书法绘画大赛,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100)如下表所示:

决赛成绩(单位:分)

八年1

80  86  88  80  88  99  80  74  91  89

八年2

85  85  87  97  85  76  88  77  87  88

八年3

82  80  78  78  81  96  97  87  92  84

解答下列问题:

(1)请填写下表:

平均数()

众数()

中位数()

 八年1

85.5

   

87

 八年2

85.5

85

   

 八年3

   

78

83

(2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些).

从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些).

(3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.

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【题目】一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:

(1)二次函数和反比例函数的关系式.

(2)弹珠在轨道上行驶的最大速度.

【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分

【解析】分析:(1)由图象可知前一分钟过点(1,2),后三分钟时过点(2,8),分别利用待定系数法可求得函数解析式;

(2)把t=2代入(1)中二次函数解析式即可.

详解:(1)v=at2的图象经过点(1,2),

a=2.

∴二次函数的解析式为:v=2t2,(0≤t≤2);

设反比例函数的解析式为v=

由题意知,图象经过点(2,8),

k=16,

∴反比例函数的解析式为v=(2<t≤5);

(2)∵二次函数v=2t2,(0≤t≤2)的图象开口向上,对称轴为y轴,

∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末,为8/分.

点睛:本题考查了反比例函数和二次函数的应用.解题的关键是从图中得到关键性的信息:自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标.

型】解答
束】
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【题目】阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.

(1)在图1中证明小胖的发现;

借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:

(2)如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;

(3)如图3,在ABC中,AB=AC,BAC=m°,点E为ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求EAF的度数(用含有m的式子表示).

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(1)试判断ac的符号;

(2)若c=-1,该二次函数图象与y轴交于点C,且SABC=1.

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②当该二次函数图象与端点为M(-1,1)、N(3,4)的线段有且只有一个交点时,求m的取值范围.

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1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;

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