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    15．试判定抛物线y=x2-3x-1与抛物线y=2x2-2x+3有没有交点？若有，求出交点；若没有，说明理由．

    分析 将两二次函数解析式联立解方程组，进而判断△的符号得出根的情况．

    解答 解：将抛物线y=x2-3x-1与抛物线y=2x2-2x+3两式联立得：
    $\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-3x-1}\\{y=2{x}^{2}-2x+3}\end{array}\right.$
    则x2-3x-1=2x2-2x+3，整理得：x2+x+4=0，
    ∵b2-4ac=1-4×1×4=-15＜0，
    ∴此方程无实数根，
    ∴抛物线y=x2-3x-1与抛物线y=2x2-2x+3没有交点．

    点评 此题主要考查了二次函数的性质，利用根的判别式得出交点情况是解题关键．

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    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{2}$=$\sqrt{3}$-1（此方法常用）
    或：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^2-1^2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1
    化简：
    ①$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}$；
    ②$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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    （1）∠BIA和∠A的度数；
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