【题目】芜湖市某医院计划选购A,B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍,用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件.如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件,且用于购买A,B两种防护服的总经费不超过320000元,那么该医院最多可以购买多少件B防护服?
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【题目】如图1,在中,,,,点D,E分别是边,的中点,连接.将绕点C按逆时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
①当时,;②当时,;
(2)拓展探究
试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)问题解决
当旋转至时,请直接写出的长.
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【题目】如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧, BM直线a于点M,CN直线a于点N,连接PM、PN;
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证:△BPM△CPE; 求证:PM = PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=4,动点P在边AB上运动,以点O为圆心,OP为半径作⊙O,CQ切⊙O于点Q,则在点P运动过程中,CQ的长的最大值为_______.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上的一点,以CD为直径的⊙O交AC于E,连接BE交CD于P,交⊙O于F,连接DF,∠ABC=∠EFD.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若AD=4,BD=6,则⊙O的半径= ;
(3)若PC=2PF,BF=a,求CP(用a的代数式表示).
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【题目】如图,AD是⊙O的直径,以A为圆心,弦AB为半径画弧交⊙O于点C,连结BC交AD于点E,若DE=3,BC=8,则⊙O的半径长为( )
A.B.5C.D.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,轴,点的横坐标都是,且,点在上,若反比例函数的图象经过点,且.
(1)求点坐标;
(2)将沿着折叠,设顶点的对称点为,试判断点是否恰好落在直线上,为什么.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-8,0),点B坐标为(0,6),⊙O的半径为4(O为坐标原点),点C是⊙O上一动点,过点B作直线AC的垂线BP,P为垂足.点C在⊙O上运动一周,则点P运动的路径长等于________.
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