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【题目】下列叙述中:任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;abc为边bc都大于0,且可以构成一个三角形;一个三角形内角之比为321,此三角形为直角三角形;有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;正确的有  个.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

锐角三角形的三条高都在三角形的内部直角三角形有一条高在三角形的内部两条在三角形的两边上钝角三角形的一条高在三角形的内部两条高在三角形的外部根据以上内容即可判断①举出反例a=2b=c=1满足a+bc但是边长为112不能组成三角形即可判断②设三角形的三角为3x°,2x°,x°,由三角形的内角和定理得3x+2x+x=180求出3x=90得出三角形是直角三角形即可判断③根据有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等即可判断④

∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部直角三角形有一条高在三角形的内部两条在三角形的两边上钝角三角形的一条高在三角形的内部两条高在三角形的外部∴①正确

∵当a=2b=c=1满足a+bc但是边长为112不能组成三角形∴②错误

∵设三角形的三角为3x°,2x°,x°,∴由三角形的内角和定理得3x+2x+x=180x=303x=90即三角形是直角三角形∴③正确

∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等∴④正确

故选C

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