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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）．

    （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A1的坐标为　 　；

    （2）再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2画出△A1B2C2；

    （3）求出在（2）的变换过程中，点B1到达点B2走过的路径长．

    【答案】（1）（﹣1，﹣3） （2）见解析 （3）

    【解析】

    （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

    （2）利用网格特点和旋转的性质画出点B2、C2，从而得到△A1B2C2；

    （3）先计算出A1B1的长，然后利用弧长计算点B1到达点B2走过的路径长．

    （1）如图，△A1B1C1为所作；A1（﹣1，﹣3）；

    故答案为（﹣1，﹣3）；

    （2）如图，△A1B2C2为所作；

    （3）由图知：A1B1=，

    所以点B1到达点B2走过的路径长为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

    根据上述信息，解答下列各题：

    ×

    （1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

    （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

    （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

    统计量

    平均数（次）

    中位数（次）

    众数（次）

    方差

    …

    该班级男生

    …

    根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

    将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

    （1）在网格中画出过A、B、C三点的圆和直线的图像；

    （2）已知P是直线上的点，且△APB是直角三角形，那么符合条件的点P共有 个；

    （3）如果直线（k>0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ，则k＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：

    （1）乙班班主任三个项目的成绩中位数是 ；

    （2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；

    （3）若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y＝x2+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2，直线l：y＝kx+b经过M，N两点．

    （1）求点M的坐标，并结合图象直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点D与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若抛物线C1与x轴的交点为E、F，试问四边形EMBD是何种特殊四边形？并说明其理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△ABC中，AB＝AC，D点为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，DF为∠BDA的平分线，当∠ACD＝15°，下列结论：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正确的是( )

    A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，且BC＝CA，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，AB′交CD于点E，连接B′D．若AB＝3，则B′D的长度为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．

    (1)y关于x的函数关系式是________， x的取值范围是________；

    (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；

    (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

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