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    【题目】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：解不等式1﹣x＞0，得：x＜1，

    解不等式3x﹣5≤1，得：x≤2，

    则不等式组的解集为x＜1，

    所以答案是：B．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈)，还要掌握一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l1：y1＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：y2＝x交于点C（2，2）．

    （1）若y1＜y2，请直接写出x的取值范围；

    （2）点P在直线l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面积为3，求点P的坐标？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：如图1，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图1所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状，再展开得到图3，其中CE，CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O.

    简单应用：

    (1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；

    (2)当图3中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝ ；

    拓展提升：

    (3)当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD′OB′是否是“完美筝形”？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°，过C作⊙O的切线l，与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F．

    （1）求证：AC平分∠FAD；
    （2）已知AF=3 ，求阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
    （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为；


    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．

    （3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足．

    ______；______．

    点P在直线AB的右侧，且，

    若点P在x轴上，则点P的坐标为______；

    若为直角三角形，求点P的坐标；

    如图2，在的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N=0，则M=N，反之亦成立．本题中因为MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．

    （1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1=　　　　，S2=　　　　(需要化简)．然后请用作差法比较S1与S2大小；

    （2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小．

    （3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的长．

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