Question

20．化简：$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 分x-1大于0与小于0两种情况，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：当x-1＞0，即x＞1时，原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$-$\frac{|x-1|}{x（x-1）}$=x-1-$\frac{1}{x}$；
当x-1＜0，即x＜1时，原式=x-1+$\frac{1}{x}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．