Question

6．计算：
（1）a³•a⁴•a+（a²）⁴+（-2a⁴）²     
（2）（-2a²b）³（3b²-4a+6）
（3）（a+b-2c）²                       
（4）999²（用简便方法）

Answer 1

分析 （1）运用幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，按运算法则运算即可；
（2）运用幂的乘方，单项式乘多项式运算法则运算可得结果；
（3）先运用加括号法则加括号，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（4）把999改为1000-1，利用完全平方公式展开即可．

解答 解：（1）a³•a⁴•a+（a⁴）²+（-2a⁴）²，
=a⁸+a⁸+4a⁸，
=6a⁸．

（2）（-2a²b）³（3b²-4a+6）
=-8a⁶b³•（3b²-4a+6）
=-24a⁶b⁵+32a⁷b³-48a⁶b³．

（3）原式=[（a+b）-2c]²
=[（a+b）]（a+b）²-4c（a+b）+4c²
=a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²；

（4）999²
=（1000-1）²
=1000²-2×1000×1+1²
=1000000-2000+1
=998001．

点评 本题主要考查了单项式与多项式相乘，同底数幂的乘方与的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．