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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数yx>0)的图象经过点A,作ACx轴于点C

(1)求k的值;

(2)直线yax+ba≠0)图象经过点Ax轴于点B,且OB=2AC.求a的值.

【答案】(1)k=4;(2)a的值为或﹣1.

【解析】

(1)∵图形过A点,∴A点坐标符合函数关系式,代入求解即可.(2)B点可以在C点左边,也可以在C点右边,并通过待定系数法即可求解.

解:(1)∵函数yx>0)的图象经过点A(2,2),

k=2×2=4;

(2)∵OB=2ACAC=2,

OB=4.

分两种情况:

如果B(﹣4,0).

∵直线yax+ba≠0)图象经过点Ax轴于点B2a+b=2,4a+b=0,求得a=,b=.

如果B(4,0).

∵直线yax+ba≠0)图象经过点Ax轴于点B2a+b=2,4a+b=0,求得a=1,b=4.

综上,所求a的值为或﹣1.

练习册系列答案
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3)若点Q是抛物线的对称轴上的动点,抛物线上存在点M,使得以BCQM为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的点M的坐标.

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【题目】如图2是两个全等的等腰三角形,分别与相交于点.

1)图中有哪几对不全等的相似三角形,请把他们表示出来;

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(1)求∠AFB的度数;

(2)求证:BFEF

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1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,PCB边上一动点,连接AP,作PQAPABQ.已知AC=3cm,BC=6cm,设PC的长度为xcm,BQ的长度为ycm.

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小青同学的探究过程,请补充完整:

(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y的几组对应值;

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

(说明:补全表格时,相关数据保留一位小数)

m的值约为多少cm;

(2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x,y),画出该函数的图象

(3)结合画出的函数图象,解决问题:

①当y>2时,写出对应的x的取值范围;

②若点P不与B,C两点重合,是否存在点P,使得BQ=BP?

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,点DAB上一点,以AD为直径作⊙OACE,与BC相切于点F,连接AF

1)求证:∠BAF=CAF

2)若AC=6BC=8,求BDCE的长;

3)在(2)的条件下,若AFDE交于H,求FHFA的值.(直接写出结果即可)

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