Question

11．①$\frac{1}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{x+3}{{{x^2}-1}}$；                        
②$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{{{x^2}-4}}=1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：①去分母得：x+1-3x+3=x+3，
移项合并得：3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解；
②去分母得：x（x+2）-1=x²-4，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
经检验x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．