若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2-12x+32=0的两根.则等腰三角形的周长为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²-12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为20．

分析求出方程的解，根据三角形的三边关系定理得到等腰三角形的三边只能是4，8，8，进一步求出周长即可．

解答解：∵一元二次方程x²-12x+32=0，
∴解方程得：x₁=4，x₂=8，
∵等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²-12x+32=0的两根，
∴若三角形的腰长为4则4+4=8，构不成三角形，故排除，
∴三角形的腰长为8，底边长为4，
∴三角形的周长=8+8+4=20，
故答案为：20．

点评本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．

练习册系列答案

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B．

2个

C．

3个

D．

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