Question

2．已知关于x、y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=1+m}\\{2x+y=2}\end{array}}\right.$，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-4
• B． m＞-3
• C． m＜-4
• D． m＜-3

Answer 1

分析 先把两个二元一次方程相加可得到x+y=$\frac{3+m}{3}$，再利用x+y＞0得到$\frac{3+m}{3}$＞0，然后解m的一元一次不等式即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1+m①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得3x+3y=3+m，
即x+y=$\frac{3+m}{3}$，
因为x+y＞0，
所以$\frac{3+m}{3}$＞0，
所以3+m＞0，解得m＞-3．
故选B．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解一元一次不等式．