Question

【题目】如图所示，菱形ABOC，其一边OB在x轴上，将菱形ABOC绕点B顺时针旋转75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，则点E的坐标为（　　）

A. （）B. （）C. （）D. （ ）

Answer 1

【答案】A

【解析】

过C作CG⊥OB于G，过E作EH⊥OB于H，根据菱形的性质得到∠ABO＝60°，解直角三角形即可得到结论．

解：过C作CG⊥OB于G，过E作EH⊥OB于H，

在菱形ABOC中，∵∠A＝120°，AC∥BO，

∴∠ABO＝60°，

∴∠CBO＝30°，

∵BO＝CO＝2，∠COG＝60°，

在Rt△COG中，OG＝OCcos60°＝1，

∴BG＝1+2＝3，

在Rt△BCG中，BC＝，

∵∠HBE＝75°﹣30°＝45°，

在Rt△BHE中，BH＝HE＝BEsin45°＝，

∴OH＝，

∴点E的坐标为（，）．

故选：A．