Question

12．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）$+2\sqrt{6}$$÷2\sqrt{2}$        
（2）（$\sqrt{2ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{2a}}$-$\sqrt{\frac{8a}{b}}$）×$\sqrt{ab}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和二次根式的除法法则运算；
（2）根据二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=3-1+$\sqrt{6÷2}$
=2+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{2ab×ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{2a}×ab}$-$\sqrt{\frac{8a}{b}×ab}$
=$\sqrt{2}$ab+$\sqrt{2}$b-2$\sqrt{2}$a．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．