Question

1．已知：a^m=2，aⁿ=5，则a^3m+n=40．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法，可得a^3m=（a^m）³=8，然后根据同底数幂的乘法法则，求出算式a^3m+n的值是多少即可．

解答 解：∵a^m=2，
∴a^3m=（a^m）³=2³=8，
∴a^3m+n=a^3m•aⁿ
=8×5
=40
故答案为：40．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．