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【题目】阅读下面材料:

在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7;

在数轴上﹣23所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;

在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3

在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|

回答下列问题:

(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_____

数轴上表示数x3的两点之间的距离表示为_____

数轴上表示数__________的两点之间的距离表示为|x+2|,;

(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:

①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣23之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:_____

②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x=_____

【答案】 3 |x﹣3| x ﹣2 5 ﹣34

【解析】试题分析:1)根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式,然后进行计算即可;
2①先化简绝对值,然后合并同类项即可;
②分为两种情况讨论.

试题解析:(1)数轴上表示25的两点之间的距离=|2(5)|=3

数轴上表示数x3的两点之间的距离=|x3|

数轴上表示数x2的两点之间的距离表示为|x+2|

(2)①当时,|x+2|+|x3|=x+2+3x=5

②当x>3时,x3+x+2=7

解得:x=4

x<2时,3xx2=7.

解得x=3.

x=3x=4.

故答案为:(1)3;|x3|;x;2;(2)534.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:

摸球的次数s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的频数n

51

64

156

275

303

361

摸到白球的频率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

(1)请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近   ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精确到0.1).

(2)试估算口袋中红球有多少只?

(3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.

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【题目】某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.

(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?

(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少m%.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m10).

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【题目】解方程:

①2x2﹣4x﹣7=0(配方法);

②4x2﹣3x﹣1=0(公式法);

③(x+3)(x﹣1)=5;

④(3y﹣2)2=(2y﹣3)2

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于AB两点,已知点A的坐标为08,B的坐标为(80),OCAD均是OAB的中线,OCAD相交于点F,OEADGABE.

(1)C的坐标为__________

(2)求证:AFO≌△OEB

(3)求证:∠ADOEDB

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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

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【题目】(10)已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;

(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.

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【题目】如图,在某住房小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为(4a3b)米,宽为(2a3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.

(1)通道的面积是多少平方米?

(2)剩余草坪的面积是多少平方米?

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【题目】如图,一次函数ykx4k0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数yx0)的图象交于点B6b).

1b__________k__________

2)点C是直线AB上的动点(与点AB不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得OCD,现将OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到OCD,若点O的对应点O落在该反比例函数图象上,求点OD的坐标.

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