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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

【答案】B

【解析】如图所示:

∵△A1B1A2是等边三角形,

A1B1=A2B1∠3=∠4=∠12=60°

∴∠2=120°

∵∠MON=30°

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°

∵∠3=60°

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°

∵∠MON=∠1=30°

OA1=A1B1=1

A2B1=1

∵△A2B2A3A3B3A4是等边三角形,

∴∠11=∠10=60°∠13=60°

∵∠4=∠12=60°

A1B1A2B2A3B3B1A2B2A3

∴∠1=∠6=∠7=30°∠5=∠8=90°

A2B2=2B1A2B3A3=2B2A3

A3B3=4B1A2=4

A4B4=8B1A2=8

A5B5=16B1A2=16

故选:B

点睛:本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出规律A3B3=4B1A2A4B4=8B1A2A5B5=16B1A2是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°AC=8mBC=6m,点PC点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动,同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动.

1)经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的

2)经过几秒,△PCQ△ACB相似?

3)如图2,设CD△ACB的中线,那么在运动的过程中,PQCD有可能互相垂直吗?若有可能,求出运动的时间;若没有可能,请说明理由.

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【题目】已知,在ABC中,∠BAC=90°,ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

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【题目】绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下表所示

每批

粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的

粒数m

96

282

382

570

948

1912

2850

发芽的

频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

则绿豆发芽的概率估计值是(  )

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

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【题目】阅读下面材料:

在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7;

在数轴上﹣23所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;

在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3

在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|

回答下列问题:

(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_____

数轴上表示数x3的两点之间的距离表示为_____

数轴上表示数__________的两点之间的距离表示为|x+2|,;

(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:

①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣23之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:_____

②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x=_____

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【题目】正方形中,点是对角线的中点,是对角线上一动点,过点于点如图,当点与点重合时,显然有

)如图,若点在线段上(不与点重合),于点

求证:

)如图所示建立直角坐标系,且正方形的边长为,若点在线段上(不与点重合),,且交直线于点.请在图中作出示意图,并且求出当是一个等腰三角形时,点的坐标为__________(直接写出答案).

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(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个

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1平移至的位置,使点对应,得到

2)图中可用字母表示,与线段平行且相等的线段有哪些?

3)求四边形的面积.

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