Question

【题目】如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．

(1)通道的面积是多少平方米？

(2)剩余草坪的面积是多少平方米？

Answer 1

【答案】(1) (6ab＋5b2) (2) (8a2＋12ab＋4b2)

【解析】试题分析：（1）根据通道的面积=两个长方形面积-中间重叠部分的正方形的面积计算即可；(2)根据剩余草坪的面积=大长方形面积-通道的面积计算即可.

试题解析：

(1)b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－b2＝2ab＋3b2＋4ab＋3b2－b2＝(6ab＋5b2)(平方米)．

答：通道的面积是(6ab＋5b2)平方米．

(2)(4a＋3b)(2a＋3b)－(6ab＋5b2)＝8a2＋12ab＋6ab＋9b2－6ab－5b2＝(8a2＋12ab＋4b2)(平方米)．

答：剩余草坪的面积是(8a2＋12ab＋4b2)平方米．