Question

9．已知一次函数y=2x-4．
（1）完成列表，并作出该函数的图象；
（2）设图象与x、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长．

Answer 1

分析 （1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据自变量为零时，可得图象与y轴交点的纵坐标，根据函数值为零时，可得函数图象与x轴的交点的横坐标，然后根据勾股定理即可求得．

解答 解：（1）列表：

x	0	2
y	-4	0

描点：函数图形过两点（0，-4），（2，0），
画线：过两点画直线，如图所示．

（2）当x=0时，y=-4，图象与y轴的交点B坐标是（0，-4）
当y=0时，2x-4=0，解得x=2，图象与x轴的交点A坐标是（2，0），
AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，利用了描点法画函数图象，注意一次函数的图象是一条直线，可用两点法画函数图象．