[题目]如图.在ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.在DC的延长线上取一点E.连接OE交BC于点F．已知AB=4.BC=6.CE=2.则CF的长等于( )A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

过O作OM∥BC交CD于M，根据平行四边形的性质得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根据三角形的中位线的性质得到CM=CD=2，OM=BC=3，通过△CFE∽△EMO，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．

过O作OM∥BC交CD于M，

∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故选：B．

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∵M是弧ABC的中点，

∴MA＝MC．

…

请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．