精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是(

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

【答案】B
【解析】解:A、因为点D不一定是BC边上的中点,所以BD=CD不一定成立.故本选项错误;
B、如图,在Rt△AED与△RtAFD中, ,则Rt△AED≌Rt△AFD(HL),所以DE=DF.故本选项正确;
C、当AB=AC时,由等边对等角推知∠B=∠C.故本选项错误;
D、当∠B=∠C时,由等角对等边推知AB=AC.故本选项错误;
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用角平分线的性质定理,掌握定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上即可以解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,且线段OA、OC(OA>OC)是方程x2﹣18x+80=0的两根,将边BC折叠,使点B落在边OA上的点D处.

(1)求线段OA、OC的长;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长;
(3)是否存在过点D的直线l,使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是(

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根,那么b﹣a的值等于

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知y= , x取哪些值时:(1)y的值是正数;(2)y的值是负数;(3)y的值是零;(4)分式无意义.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP,其中结论正确的序号为(

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案