Question

17．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是（x-10）（-2x+60）=150（不需化简和解方程）．

Answer 1

分析 设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b，然后用销售量×单件利润=总利润即可列出方程．

解答 解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=40}\\{18k+b=24}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10≤x≤18），
∴W=（x-10）（-2x+60），
当销售利润为150元时，可得：（x-10）（-2x+60）=150，
故答案为：（x-10）（-2x+60）=150．

点评 本题考查了函数的应用及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键．