Question

8．我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？
（2）如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株．

Answer 1

分析 （1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，结合两种树苗共买了200株和购买钱数=单价×数量，列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设购买乙种树苗a株，则购买甲种树苗200-a株，根据成活率=成活的棵数÷总棵数列出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=200}\\{25x+30y=5600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=120}\end{array}\right.$．
答：甲种树苗购买了80株，乙种树苗购买了120株．
（2）设购买乙种树苗a株，则购买甲种树苗200-a株，
由已知可得：$\frac{90%（200-a）+95%a}{200}$×100%≥93%，
解得：a≥120．
答：如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买120株．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据成活率列出关于a的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据各数量间的关系列出方程（方程组）是解题的关键．