Question

3．以下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，1，$\sqrt{2}$
• B． 12，16，20
• C． 1，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$
• D． 1，2，2

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能组成直角三角形，故此选项错误；
B、12²+16²=20²，能组成直角三角形，故此选项错误；
C、1²+（$\frac{4}{3}$）²=（$\frac{5}{3}$）²，能组成直角三角形，故此选项错误；
D、1²+2²≠2²，不能组成直角三角形，故此选项正确；
故选：D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．