Question

P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：

 (其中，是常数，)

（1）填空：通过画图可得：

　　　四边形时，P＝　　　(填数字)，五边形时，，P＝　　　(填数字)

（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值

（注：本题的多边形均指凸多边形）

Answer 1

本题考点：待定系数法求出，二元一次方程组

（1）由画图可得，当时，

　　　　　　　　当时，

（2）将上述值代入公式可得：

化简得：

解之得：