Question

19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=-2x²-2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（　　）

• A． C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• B． C′（1，0）
• C． P（-1，0）
• D． P′（0，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据抛物线m的解析式求得点P、C的坐标，然后由点P′在y轴上，点C′在x轴上得到平移规律，由此可以确定点P′、C′的坐标．

解答 解：∵y=-2x²-2x=-2x（x+1）或y=-2（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{2}$，
∴P（-1，0），O（0，0），C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
又∵将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，
∴该抛物线向下平移了$\frac{1}{2}$个单位，向右平移了1个单位，
∴C′（$\frac{1}{2}$，0），P′（0，-$\frac{1}{2}$）．
综上所述，选项B符合题意．
故选：B．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．