Question

14．甲、乙两人共解同一方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=-6①}\\{2x-ny=-3②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=2}\end{array}\right.$，试求代数式m²+n²+mn的值．

Answer 1

分析 将x=-3，y=-2代入②计算求出n的值，将x=-5，y=2代入①中计算求出m的值，即可做出解答．

解答 解：把x=-3，y=-2代入②得：
-6+2n=-3，
解得：n=1.5，
把x=-5，y=2代入①得：
-5m+4=-6，
解得：m=2，
把m=2，n=1.5代入m²+n²+mn=4+2.25+6=12.25．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，弄清题意是解本题的关键．