Question

【题目】下表是二次函数y＝ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

x	…		0		1		2		…
y	…		﹣1		m		﹣1	n	…

则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间；④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（　　）

A.②③B.②④C.①③D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由图表可得二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，a＞0，即可判断①④不正确，由图表可直接判断②③正确．

∵当x＝0时，y＝﹣1；当x＝2时，y＝﹣1；

当x＝，-；当，；

∴二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，

x＞1时，y随x的增大而增大，x＜1时，y随x的增大而减小．

∴a＞0即二次函数有最小值

则①④错误

由图表可得：不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；

由图表可得：方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间；

故选：A．