Question

【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

射击次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝　 　；

（2）甲成绩的中位数是　 　环，乙成绩的众数是　 　环；

（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

Answer 1

【答案】（1）8；（2）8；7；（3）甲的成绩更为稳定．

【解析】

（1）依据甲的平均成绩是8（环），即可得到a的值；

（2）依据中位数以及众数的定义进行判断即可；

（3）依据方差的计算公式，即可得到乙成绩的方差，根据方差的大小，进而得出甲、乙两人谁的成绩更为稳定．

解：（1）∵甲的平均成绩是8（环），

∴（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）＝8，

解得a＝8，

故答案为8；

（2）甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，

∴甲成绩的中位数是（8+8）＝8；

乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7，

故答案为8，7；

（3）乙成绩的方差为[（﹣1）2×4+12×2+22×2+（﹣2）2+02]＝1.8，

∵甲和乙的平均成绩是8（环），而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，

∴甲的成绩更为稳定．