Question

在下列说法中是错误的（　　）

• A、若∠C=∠A一∠B，则△ABC为直角三角形
• B、若a：b：c=2：2：2

  2

  ，则△ABC为直角三角形
• C、若a=

  3

  5

  c，b=

  4

  5

  c，则△ABC为直角三角形
• D、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为直角三角形

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形内角和定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理逐项分析即可．

解答：解：A、若∠C=∠A-∠B，则2∠A=180°，所以∠A=90°，则△ABC为直角三角形，该说法正确；
B、若a：b：c=2：2：2

2

，由勾股定理的逆定理可得：a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形，该说法正确；
C、若a=

3

5

c，b=

4

5

c，由勾股定理的逆定理可得：a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形，该说法正确；
D、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则三角形中最大角为75°≠90°则△ABC不为直角三角形，该说法错误；
故选D．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．