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【题目】已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.

(1)m的取值范围;

(2)化简:|m3||m+2|

(3)m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x2m+1的解为x1

【答案】1﹣2m≤321﹣2m3m=﹣1

【解析】

试题(1)解方程组用m的代数式表示出x、y,根据x为非正数,y为负数列出关于m的不等式组,解之求得m的范围;
(2)根据绝对值的性质去绝对值符号,再合并即可得;
(3)根据不等式2mx+x<2m+1的解为x>1,求得m的范围,结合m为整数及(1)中m的范围可得答案.

试题解析:

(1)解原方程组得:

x≤0,y<0,

解得-2<m≤3;
(2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
x>1,

2m+1<0,

m<-

-2<m<-

m=-1.

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