[题目]已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根.则a的取值范围是( )A.a＜2B.a＞2C.a＜﹣2D.a＜2且a≠1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1

【答案】D
【解析】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4×（a﹣1）=4﹣4a+4=8﹣4a＞0，
解得a＜2，
又∵方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0为一元二次方程，
∴a﹣1≠0，
即a≠1，
故选D．
若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．

练习册系列答案

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（3）变式： = .