【题目】如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点.
（1）当点P在线段AB上运动时.当t为多少时，AM=6.
（2）当点P在AB延长线上运动时，点N为BP的中点，求出线段MN的长度.
（3）在P点的运动过程中，点N为BP的中点，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.
【答案】（1）t=6；（2）12；（3）当t=18时，M是线段AP的中点；当t=36时，M为BN的中点，理由见解析．
【解析】
（1）根据AM=
AP即可求解；
（2）由M是线段AP的中点，可求PM=AP=t，由N是线段BP的中点，可求PN=BP=t-12，把二者相加即可求出MN的值；
（3）分N为BP的中点，B为MN的中点，M为BN的中点三种情况讨论求解．
解：（1）∵M是线段AP的中点，
∴AM=AP=t，
∵AM=6，
∴t=6；
（2）点P在AB延长线上运动时，
∵M是线段AP的中点，
∴PM=AP=t，
∵N是线段BP的中点，
∴PN=BP=（2t-24）=t-12．
∴MN=t-（t-12）=12．
（3）当0＜t≤12，
∵N为BP的中点，
∴此时不符合题意；
当12＜t≤48，B为MN的中点时，
∵N为BP的中点时，
∴BN=PN=PB=t-12，
∵M是线段AP的中点，
∴AM=PM=AP=t，
∴BM=24-t，
∴24-t=t-12，
∴t=18；
当t＞48，M为BN的中点时，
由题意得：
BN=NP=t-12，AM=PM=t，
∴BM=t-24，MN=t-(t-12)=12,
∴t-24=12,
∴t=36.
∴当t=18时，M是线段AP的中点；当t=36时，M为BN的中点．
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【题目】（10分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
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【题目】五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
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【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝
EC．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④B. ①②④⑤C. ②③④⑤D. ①③④⑤
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【题目】华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.
（1）求魔方的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？
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【题目】如图1,已知∠AOB=
,∠AOC=
，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE.
(1)若∠EOB=
，求∠COF的度数；
(2)若∠COF=
，求∠EOB的度数(用含n的式子表示）；
(3)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 |
| 8.5 |
|
|
乙班 | 8.5 |
| 10 | 1.6 |
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
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【题目】如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图，反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=
的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1=的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
（3）求△PAB的面积．
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