Question

先化简，再求值：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷（x+1-

3

x-1

），其中x满足x²+2x-4=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

÷

x2-1-3

x-1

=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x2+2x

，
∵x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，
∴原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．