【题目】昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表(近期两种材质的围棋的售价一直不变):
塑料围棋 | 玻璃围棋 | 总价(元) | |
第一次(盒) | |||
第二次(盒) |
(1)若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒,则需要多少元;
(2)若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒,且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的
倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级 | 频数(人) | 频率 |
优秀 | 15 | 0.3 |
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | 5 |
根据以上信息,解答下列问题
(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 人,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %;
(2)被测试男生的总人数为 人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %;
(3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.
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【题目】如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,CE⊥x轴于点E,且tan∠ABO=
,OB=4,OE=1.
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
(2)求△OCD的面积;
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.
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【题目】中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛只角形(图1),它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.
下列说法中错误的是( )
A.勒洛三角形是轴对称图形
B.图1中,点A到上任意一点的距离都相等
C.图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等
D.图2中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等
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【题目】已知正方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动,DE的中点G,EG绕E顺时针旋转90°得EF,问CE为多少时A、C、F在一条直线上( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,已知△ABC(AC<AB<BC),请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):
(1)在边BC上确定一点P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一个△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周长等于边BC的长。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,点A在y轴上,BC∥x轴,点B.将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′,当点B′落在x轴的正半轴上时,点C′的坐标为( )
A.(﹣,
﹣1)B.(﹣
,
﹣1)
C.(﹣,
+1)D.(﹣
,
﹣1)
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【题目】某景区在距离地面米的悬崖点
处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千,秋千拉绳均由钢管制作而成,当游客乘坐该秋千时,机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点
处(此时
) ,然后放下.该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地.
若秋千放下
秒后
点
的垂直距离为
米,求秋千拉绳
的长;
若某一时刻秋千荡至与点
水平距离相距
米的点
处,求
的度数,并求此时秋千底端距离悬崖底部多少米(结果保留整数参考数据:
)
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