Question

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}}\end{array}\right.$，并写出它的所有正整数解．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥-2，
解不等式x-5＜$\frac{x-8}{3}$，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：-2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3，

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．