【题目】某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,经调查发现,若毎件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
若每件降价x元,每天盈利y元,求出y与x之间的关系式;
每件衬衫降价多少元时,商场每天盈利最多?盈利多少元?
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【题目】为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:
其中ω<50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100<ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为( )
污染指数(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天数(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
A. 75B. 65C. 85D. 100
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【题目】如图,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求3m+n的值;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以C,P,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象,若直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,求b的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
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【题目】在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是
A. 经过大量重复的抛掷硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C. 抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的频率为
D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是,则“正面向下”的频率也为
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABO的顶点A,B分别在反比例函数y=(k>0)与y=﹣ 上,且A点的横坐标为2,则k的值为( )
A. B. C. 1D. 1+
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【题目】若一个四位正整数s,中间两位均为3,则称这个四位正整数为“三中全会数”;若将这个“三中全会数”的个位与千位交换位置得到新的正整数记为s',并记F(s)= .例如:F(4331)= .
(1)最小的“三中全会数”是 ;F(2331)= ;
(2)若“三中全会数”的个位与千位数字恰好相同,则又称这个四位正整数为“三中对称数”,若“三中全会数”x,y中x恰好是“三中对称数”,且F(x)能被11整除;F(y)﹣2F(x)=31,求出“三中全会数”y的所有可能值.
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【题目】已知:在中,C、D分别为BM、AM上的点,四边形ABCD内接于,连接AC,;
如图,求证:弧弧BD;
如图,若AB为直径,,求值;
如图,在的条件下,E为弧CD上一点不与C、D重合,F为AB上一点,连接EF交AC于点N,连接DN、DE,若,,,求AN的长.
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【题目】如图,直线l上有两动点C、D,点A、点B在直线l同侧,且A点与B点分别到l的距离为a米和b米(即图中AA′=a米,BB′=b米),且A′B′=c米,动点CD之间的距离总为S米,使C到A的距离与D到B的距离之和最小,则AC+BD的最小值为( )
A. B.
C. D.
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