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【题目】如图,直线l上有两动点CD,点A、点B在直线l同侧,且A点与B点分别到l的距离为a米和b米(即图中AA′=a米,BB′=b米),且A′B′=c米,动点CD之间的距离总为S米,使CA的距离与DB的距离之和最小,则AC+BD的最小值为(  )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

作线段AP∥LAP=S,且点P在点A的右侧,作P关于L的对称点P′,连接BP′交直线L于点D,在LD的左侧截取DC=S,此时BP′即为所求的最小值,作P′E⊥BB′BB′的延长线于E,利用勾股定理求解即可.

解:作线段AP∥LAP=S,且点P在点A的右侧,作P关于L的对称点P′,连接BP′交直线L于点D
∵P′E=c-SBE=a+b
∴P′B==.
故选:D

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售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

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1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是(   )元;

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请根据图中提供的信息,解答下列问题:

被调查的学生总人数为______人;

扇形统计图中最想去乡村D”的扇形圆心角的度数为______

若该校共有800名学生,请估计最想去乡村B”的学生人数.

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【题目】已知如图,以RtABCAC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,作OFABBC于点F,连接EF

1)求证:OFCE

2)求证:EF是⊙O的切线;

3)若⊙O的半径为3,∠EAC60°,求CD的长.

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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用表示).

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