Question

如图将 4 个长、宽分别均为 a、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法 写出一个代数恒等式是                                                                 ．

Answer 1

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab【考点】完全平方公式的几何背景．

【专题】计算题．

【分析】通过观察可以得大正方形边长为 a+b，小正方形边长为 a﹣b，利用大正方形面积减去小正 方形面积即为阴影部分面积，得出答案．

【解答】解：观察图形得： 大正方形边长为：a+b， 小正方形边长为：a﹣b，

根据大正方形面积﹣小正方形面积=阴影面积得：

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab． 故答案为：（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

【点评】题目考查了完全平方公式的几何背景，学生需要掌握完全平方公式和几何图形的关系即 可．题目整体涉及很好，可以考查学生的观察能力．