【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速 度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上,而动点P可以在BC边、CD边、AD边上,再分三种情况进行讨论:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分别求出y关于x的函数解析式,然后根据函数的图象与性质即可求解.
解:由题意可得BQ=x.
①0x1时,P点在BC边上,BP=3x,
则△BPQ的面积=BPBQ,
解y=3xx=x2;故B选项错误;
②1<x2时,P点在CD边上,
则△BPQ的面积=BQBC,
解y=x3=x;故D选项错误;
③2<x3时,P点在AD边上,AP=93x,
则△BPQ的面积=APBQ,
解y=(93x)x=xx2;故C选项错误.
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图.
根据图中信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的市民总人数是________;
(2)扇形统计图中,“电视”所在扇形的圆心角的度数是________;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某水库上游有一单孔抛物线型拱桥,它的跨度AB为100米.最低水位(与AB在同一平面)时桥面CD距离水面25米,桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD,中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面,拱顶正上方的钢柱EF长5米.
(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线型桥拱的解析式;
(2)在最低水位时,能并排通过两艘宽28米,高16米的游轮吗?(假设两游轮之间的安全间距为4米)
(3)由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨,水位最高时比最低水位高出13米,请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】当前,“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注,某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:
频数分布表
看法 | 频数 | 频率 |
赞成 | 5 | |
无所谓 | 0.1 | |
反对 | 40 | 0.8 |
(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?
(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数.
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