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【题目】如图,抛物线与直线交于点,点,与轴交于点.

1)求的值和抛物线的解析式;

2)直接写出方程的解;

3)点是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小时,判断的形状.

【答案】1;(2;(3是直角三角形.

【解析】

1)将点A代入直线解析式可求出m,将点AB代入抛物线解析式可求出bc,进而得到抛物线的解析式;

2)根据抛物线与直线的交点坐标可得所求方程的解;

3)根据点BC关于对称轴对称可知点是直线与抛物线对称轴的交点时,的值最小,依此求出N点坐标,然后设直线轴于点,过点于点,连结CN,求出,即可得到,易得是直角三角形.

解:(1)∵点在直线上,

,解得:

∵抛物线过点

解得:

2)∵抛物线与直线交于点,点

∴方程的解为:

3)由抛物线知,当时,

∴点的坐标为

∴抛物线的对称轴为

由点在抛物线上知,这两点关于对称轴对称,

因此,当点是直线与抛物线对称轴的交点时,的值最小,

代入

∴点N的坐标为

设直线轴于点,则点的坐标为

过点于点,连结CN,则点的坐标为

于是

是直角三角形.

练习册系列答案
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血型统计表

血型

A

B

AB

O

人数

   

10

5

   

1)本次随机抽取献血者人数为   人,图中m   

2)补全表中的数据;

3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?

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A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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